【干货】如何最简单、通俗地理解线性回归算法?

发布日期:2024-09-19 19:15

来源类型:穷动画 | 作者:Selen

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线性回归的基本概念

线性回归分析是数据挖掘里一个非常重要的方法,相信大家以前在高中或者大学时都学过一点点线性回归的概念。在统计学中,线性回归(Linear Regression)是利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。

听着有点复杂,简单来说,就是看一组零散的数据是否存在相关性直白点说,就是在图像上给你一堆点,你来找一条线,然后让这条线尽可能的在所有点的中间。这个找直线的过程,就是在做回归了。如下图所示。

线性回归是一种预测连续值的统计方法。它假设因变量(Y)与一个或多个自变量(X)之间存在线性关系。简单线性回归涉及一个自变量和一个因变量,其模型可以表示为 Y = β0 + β1X + ε,其中β0是截距,β1是斜率,ε是误差项。

进一步思考:为什么非要找这么一条尽可能的在所有点的中间的直线?

我们面对的是一堆散乱的点,看不出具体的相关关系,而线能够体现趋势。所以,我们就是想办法来找一条尽可能在所有点的中间的直线,代表一个数据的整体趋势,让数据的整体关系更加清晰可见,这样就方便我们预判未来的情况。

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回归的目的:通过找到的线来预测未来

回归之所以能预测,是因为它的底层逻辑是:通过历史数据,摸透了“套路”,然后通过这个套路来预测未来的结果。

·注意:在回归中,我们要预测的target是连续型数据(降雨量,房价,长度,密度这些)

应用场景

线性回归分析在日常工作中运用非常广泛,通过线性回归,我们可以用模型去描述两组数据中是否存在相关性

分析销售数据时,我们经常要对广告费用以及销售额的关系进行判断,评估广告费用对销售额的作用到底有多大,公司应不应该加大广告费投入,如果未来投入一定的广告费用,预测销售额可以达到多少…这一系列问题都可以通过线性回归分析去得出答案。

提升预测准确性

怎么使得预测更加准确呢?

那就多加入一些预测信息,机器学习中也把这些预测信息叫作特征。特征多了呢,我们的预测也就会靠谱的多。同时,特征增多了,原来的参数也就不够用了。所以,有几个特征就会有几个参数,即让每一个特征对应一个参数。这用多个 x来预测 y ,就是多元线性回归,也可以引出线性回归的一般表达式

房价预测来说,可能需要综合考虑到地段、房屋大小、距离、还有其他,并且按照重要性大小给到他们一定的权重大小(体现在下面公式中就是系数的大小)。

那么写成表达式为:

这个式子就是一个回归方程,地段、距离这些是特征,房价就是要预测的标签系数w称为回归系数,我们通过输入收集到的现有房价信息数据求得回归系数w的过程就是回归。得到回归系数后,我们另外拿一个房屋信息数据输入,就可以通过这个式子得到预测值,也就是这里预测出的房价。

为了方便计算,我们可以用矩阵来表示上面的方程:

其中,W看成W1~Wn组成的列矩阵,xxi1~xin不同特征组成的特征矩阵。这个预测函数的本质就是我们需要构建的模型,机器学习中也称“决策函数”。

实际操作案例

以Python的statsmodels库为例,演示如何进行线性回归分析:

importstatsmodels.api assm

# 假设df是包含自变量X和因变量Y的DataFrame

X = df[[Independent Variable]]

Y = df[Dependent Variable]

# 添加常数项,以便模型包含截距

X = sm.add_constant(X)

# 建立线性回归模型

model = sm.OLS(Y, X).fit

# 输出回归结果

print(model.summary)

总结

线性回归是一个强大的工具,适用于各种预测和分析场景。通过理解其基本原理和正确应用,可以有效地从数据中提取信息和洞

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| 课程评价及经验分享

今天的内容是来自4位在学员转行经验分享,有在职十多年遇到瓶颈的同学,也有专科毕业一两年的同学,也有做财务相关工作的同学,他们的经历或许与你相似,一起来看看他们的转行故事:

NO.01 李同学

毕业已经10多年,年纪大了之后职业就出现了瓶颈,在很长一段时间出现了职业停滞,薪资待遇虽然还不错,但整体来说,对于未来发展感到有危机感,也在考虑未来的职业方向。

了解到cda认证和数据分析相关技能培训,继而看到了咱们培训的课程,很符合自己的需求,权衡之下,远程参加培训。在3个多月的培训过程中,吸收了系统而专业的知识,讲师都很耐心而专业。

课程还没结课的时候,看到了就业老师提供的招聘信息,很心动,找就业佟老师了解了企业招聘的具体情况后,自己研究后去面试,笔试题过了,不过和面试官的交谈中,还是比较受挫的,面试官觉得我完全没有数据分析的经验,因为认可我的学习能力,最终给了机会,但薪资压的很厉害。

后来又和佟老师沟通了很久,一天的时间,佟老师不厌其烦的一遍遍指导我调整简历,同步我在招聘网站上修改。简历内容调整的同时,还会和我一起想说辞,怎么让自己更好的去展现简历的内容。立刻我就收到了郑州本地的一家企业的数据仓库相关岗位的面试邀请,真是立竿见影。我这边收到了两个意向offer后,佟老师又帮忙分析两家offer的利弊和发展,最终选择优先去数仓入职。

很感谢CDA的每一位老师对我的帮助,很感谢这段学习经历,不仅让我学到了很多知识,也让我的人生规划更加的清晰。祝愿每一位参加课程的同学都能够有属于自己的收获,祝愿CDA的每一位老师都能够工作顺利,也祝愿CDA能够越办越好,希望每一位CDA学员都能够找到自己心仪的工作。

NO.02 郭同学

我于2019年毕业于山西机电职业技术学院,专业是数控技术,专科院校,19年毕业之后就去昆山工作了,那是第一次正式的步入社会,进的第一个公司,挺激动的,也挺有干劲的,工作了一段时间之后,觉得自己就目前所掌握的东西太少了,让我看到了自己的天花板,但是我不甘心,想走的更远,这时我发现自己对数据分析挺感兴趣的,很喜欢作数据,觉得数据是一个很神奇的东西,于是,我辞去了原有的工作,毅然决然的来到了北京,当时目标很明确就是奔着数据分析这个工作来的,刚开始也找了几家培训机构看了一下,有一天下午我在百度上看到了CDA,当时就咨询了在线的老师,随后就来到了现场,感觉氛围很好,最终我选择了CDA这个平台,于是我果断报班,开启了自己的学习之旅.

首先课程是非常好的,课程采用现场直播加线下授课的方式,时间3个月,课程内容层层递进从EXCEL/POWER BI/SQL/PYTHON/机器学习,基本覆盖当前就业市场所需要的技能由简单到难,先讲解工具的使用,再就方法论进行讲解,结构非常清晰,前面有一些课程拉下了,课程节奏又比较快,我只有压缩自己的时间不断学习。目前也在重温回顾之中,其次这里的师资队伍是非常强大的,有大公司背景的,也有高校的博士。他们的讲课风格风趣幽默,能够结合当下最前沿的东西进行旁征博引;深入浅出, 能够将晦涩难懂的知识点通过通俗的语言讲出来;讲课非常有耐心,对于同学的问题能够及时耐心地讲解,最后是这里的同学们,这里有在校学生,有转行的,大家有着共同的目标,找到了一起奋斗的一群人,置身于这个环境中上课可以一起听讲,课间可以一起讨论,比自己一个人学习效果好的多,在茶余饭后谈一谈各自领域有趣的事情,不经意间增加了自己很多见闻.在这过程当中还结下了深深的友谊.

经过自己的努力和贾老师的帮助,最终找到了一份满意的工作.CDA帮我解决了2个问题,第一个是在我原有的数据分析的基础上又教会了我很多,感觉自己又进步了到了;第二个问题是视野的问题,如果没有这个平台,我可能就接触不到这样的课程,接触不到这么优秀的老师和同学,这段经历不但拓宽了我的视野,还提高了学习能力和解决问题的能力,增加了我的人生体验,为以后打下了坚实的基础.

很感谢CDA这个平台,教会了我很多知识,让我获得了更多的机会,希望这个平台会越来越强大,谢谢!

NO.03 丁同学

我本科是财务管理专业,毕业后没有找到对口专业的工作,就先找了一个偏业务的工作过渡,当看到朋友通过CDA数据分析平台培训后找到了不错的工作,自己也选择了数据分析培训。一开始学习数据分析,由于没有相关的工作经验和理论知识,需要花大量时间琢磨每天的内容,而且,CDA培训节奏比较快,不过每位老师都很热情,细节做得很到位。由于是没有相关工作经历,在求职阶段问题非常多,好在遇到了一位脾气特别好的佟老师,算是很幸运啦。最终,在老师的帮助下,我找到了8k+的工作,这个待遇在西安是不错的。感谢CDA,让我实现了职业转型。

现在是数据时代,所以能掌握数据分析能力是关键,我很幸运转型到了数据分析领域。

CDA数据科学研究院是非常专业的数据分析培训平台,不仅有专业的授课,而且还有CDA证书和专业的就业指导。授课方面时间安排比较紧凑,在短时间内可以快速学习掌握数据分析相关知识,每天知识量比较大,需要在课下时间好好复习,如果学完一遍后感觉还是感觉没学会,可以自己反复学习录制视频,或者再跟班学习,在老师和个人的努力下,学习效果还是有保障的。CDA证书方面,在学完SQL和统计学课程后就可以CDA一级证书考试,这个证书有含金量,面试的时候有几家公司明确表示CDA可以证明数据分析的实力。就业方面,这是我最薄弱的地方,其他同学在几天内就拿到了offer,最后祝愿CDA各位老师和学员幸福快乐,健康生活

NO.04 陈同学

5年前毕业于江西财经大学的会计专业,毕业后,一直在做财务类工作,但很快就遇到职业瓶颈。由于担心自己的职业发展问题,一次偶然机会了解到了数据分析相关职业的信息,于是决定选择尝试进入数据分析领域,经过几次对比后,选择了CDA数据分析平台学习。CDA数据分析的课程密度很大,每天都在讲新内容,一开始自己不是很适应,好在CDA的老师都很负责,感谢各位CDA的老师。现在工作中也会用到数据分析的思维,当然啦,非常的简单,也就用到了excel,但也让我见识到了数据分析的魅力,想在这方面有进一步的发展。

我参加的是5月份的广州就业班级课程,班里的氛围非常好,还有很多技术大神也和我们一起来接受培训,像极了学生时光。课程的压力虽然挺大,讲课的老师授课很专业,上课讲解很细致,结构清晰,这也是职业培训和学校教育最大的区别。也意味着我们得花更多的时间在知识的吸收和掌握上,痛并快乐着。

感谢各位老师和同学们的帮助,让我更好的进步,助教老师随时的答疑,班主任老师带来的温馨。课程结束,就业老师指导简历,梳理之前的工作内容,面试了一周,让自己找准自己的定位,最终进入百捷从事数据分析工作。职业转型不仅需要勇气,更需要合适的平台和靠谱的老师指导,再次感谢CDA的每位老师。

| 最后

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责任编辑:

布兰登·巴特勒:

5秒前:通过理解其基本原理和正确应用,可以有效地从数据中提取信息和洞

闫续伦:

2秒前:在这个快速变化的世界中,与智者同行、与高人为伍,成为了我们追求成长和智慧的捷径。

克里斯托弗·杰姆斯·贝克:

2秒前:课程结束,就业老师指导简历,梳理之前的工作内容,面试了一周,让自己找准自己的定位,最终进入百捷从事数据分析工作。

徐凯旋:

3秒前:add_constant(X)